gallery/logo5

ПОМОЩЬ ОНЛ@ЙН - ЭТО ВАШ ШАНС НА УСПЕШНУЮ СДАЧУ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ТЕСТОВ.

pomosch.onlain@yandex.ru

gallery/vivt-ico
Воронежский Институт Высоких Технлогий
Вопросы по дисциплине: Основы статистической обработки данных
1.   С возрастанием среднеквадратического отклонения кривая нормального распределения
•     сдвигается вдоль оси
\[ O_x\]
вправо
•     вытягивается вверх, сжимаясь с боков
•     сдвигается вдоль оси
\[ O_x\]
влево
•     становится более плоской

2.   Несмещенной и состоятельной оценкой дисперсии случайной величины X является...


\[\small \sum_i(x_i-\overline{x})^2n_i\]


\[\small \frac{\sum_ix_in_i}{n}\]


\[\small \frac{\sum_i(x_i-\overline{x})^2n_i}{n-1}\]


\[\small \frac{\sum_i(x_i-\overline{x})^2n_i}{n}\]


3.   По выборке объема n = 100 построена гистограмма частот:

        Тогда значение а равно…

•     57
•     8
•     7
•     6

4.   Статистическое распределение выборки имеет вид
-4 -2 2 4
7 3 6 4
\[\small x_i\]
\[\small n_i\]

Тогда относительная частота варианты
\[ x_3=2\]
равна...

•     0,1
•     0,3
•     6
•     0,4

5.   Оценка параметра называется эффективной, если ...
•     ее математическое ожидание равно оцениваемому параметру
•     она имеет по сравнению с другими оценками наименьшую дисперсию
•     она сходится по вероятности при
\[ n\rightarrow\propto\]
к оцениваемому параметру
•     она имеет по сравнению с другими оценками наибольшую дисперсию

6.   Среднее значение выборки (выборочное среднее) является...
•     несмещенной оценкой математического ожидания
•     смещенной оценкой дисперсии
•     несмещенной оценкой дисперсии
•     смещенной оценкой математического ожидания

7.   Дан доверительный интервал (16,64; 18,92) для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при увеличении объема выборки этот доверительный интервал может принять вид...
•     (16,15; 19,41)
•     (16,15; 18,38)
•     (17,18; 18,92)
•     (17,18; 18,38)

8.   Дисперсия признака равна 3600, коэффициент вариации равен 50%. Чему равна средняя величина признака?
•     1800
•     7200
•     600
•     120

9.   Нормальное распределение
\[ N(m,\sigma)\]
имеет плотность, определяемую формулой...


\[\small f(x)=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-m)^2}{2\sigma^2}}\]


\[\small f(x)=\frac{1}{m\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-\sigma)^2}{2m^2}}\]


\[\small f(x)=\frac{1}{b-a}\]
при
\[\small a\leq x\leq b\]


\[\small f(x)=\lambda e^{-\lambda x}\]
при
\[\small x\geq 0\]


10.   Проведено 5 измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 4; 5; 8; 9; 11. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна...
•     7,4
•     9,25
•     8
•     7,6

11.   Если основная гипотеза имеет вид
\[\small H_0 : a=10,\]
то конкурирующей может быть гипотеза ...

\[\small H_1: a\leq 20\]

\[\small H_1: a\neq 20\]

\[\small H_1: a\geq 10\]

\[\small H_1: a\leq 10\]


12.   График функции распределения вероятностей непрерывной случайной величины X, распределенной равномерно в интервале (-1; 7), имеет вид:
        Тогда математическое ожидание М(Х) равно...

•     3
•     4
•     8
•     7

13.   Биномиальное распределение дискретной случайной величины X - числа «успехов» в n экспериментах - определяется формулой...
\[\small p_k=P(X=k)=C_n^kp^nq^{k-n}\]

\[\small p_k=P(X=k)=C_n^kp^nq^{n-k}\]

\[\small p_k=P(X=k)=C_n^kp^kq^{n-k}\]

\[\small p_k=P(X=k)=C_n^kp^kq^{k-n}\]


14.   Дан доверительный интервал (32,06; 41,18) для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда точечная оценка математического ожидания равна...
•     36,62
•     9,12
•     73,24
•     36,52

15.   Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей
\[\small f(x)=\frac{1}{2\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-5)^2}{8}}\]
. Тогда

вероятность того, что в результате испытания X примет значение, заключенное в интервале (4; 7), можно вычислить по формуле...

\[\small P(4\lt x\lt 7)=Ф(0,5)-Ф(1)\]

\[\small P(4\lt x\lt 7)=Ф(2)+Ф(1)\]

\[\small P(4\lt x\lt 7)=Ф(1)+Ф(0,5)\]

\[\small P(4\lt x\lt 7)=Ф(1)-Ф(0,5)\]