ПОМОЩЬ ОНЛ@ЙН - ЭТО ВАШ ШАНС НА УСПЕШНУЮ СДАЧУ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ТЕСТОВ.
pomosch.onlain@yandex.ru
Воронежский Институт Высоких Технлогий
Вопросы по дисциплине: Основы статистической обработки данных
1. С возрастанием среднеквадратического отклонения кривая нормального распределения
• сдвигается вдоль оси
• вытягивается вверх, сжимаясь с боков
• сдвигается вдоль оси
• становится более плоской
2. Несмещенной и состоятельной оценкой дисперсии случайной величины X является...
•
•
•
•
3. По выборке объема n = 100 построена гистограмма частот:
Тогда значение а равно…
• 57
• 8
• 7
• 6
4. Статистическое распределение выборки имеет вид
Тогда относительная частота варианты
• 0,1
• 0,3
• 6
• 0,4
5. Оценка параметра называется эффективной, если ...
• ее математическое ожидание равно оцениваемому параметру
• она имеет по сравнению с другими оценками наименьшую дисперсию
• она сходится по вероятности при
• она имеет по сравнению с другими оценками наибольшую дисперсию
6. Среднее значение выборки (выборочное среднее) является...
• несмещенной оценкой математического ожидания
• смещенной оценкой дисперсии
• несмещенной оценкой дисперсии
• смещенной оценкой математического ожидания
7. Дан доверительный интервал (16,64; 18,92) для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при увеличении объема выборки этот доверительный интервал может принять вид...
• (16,15; 19,41)
• (16,15; 18,38)
• (17,18; 18,92)
• (17,18; 18,38)
8. Дисперсия признака равна 3600, коэффициент вариации равен 50%. Чему равна средняя величина признака?
• 1800
• 7200
• 600
• 120
9. Нормальное распределение
•
•
•
•
10. Проведено 5 измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 4; 5; 8; 9; 11. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна...
• 7,4
• 9,25
• 8
• 7,6
11. Если основная гипотеза имеет вид
•
•
•
•
12. График функции распределения вероятностей непрерывной случайной величины X, распределенной равномерно в интервале (-1; 7), имеет вид: 
Тогда математическое ожидание М(Х) равно...
• 3
• 4
• 8
• 7
13. Биномиальное распределение дискретной случайной величины X - числа «успехов» в n экспериментах - определяется формулой...
•
•
•
•
14. Дан доверительный интервал (32,06; 41,18) для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда точечная оценка математического ожидания равна...
• 36,62
• 9,12
• 73,24
• 36,52
15. Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей
•
•
•
• сдвигается вдоль оси
\[ O_x\]
вправо
• вытягивается вверх, сжимаясь с боков
• сдвигается вдоль оси
\[ O_x\]
влево
• становится более плоской
2. Несмещенной и состоятельной оценкой дисперсии случайной величины X является...
•
\[\small \sum_i(x_i-\overline{x})^2n_i\]
•
\[\small \frac{\sum_ix_in_i}{n}\]
•
\[\small \frac{\sum_i(x_i-\overline{x})^2n_i}{n-1}\]
•
\[\small \frac{\sum_i(x_i-\overline{x})^2n_i}{n}\]
3. По выборке объема n = 100 построена гистограмма частот:
Тогда значение а равно…
• 57
• 8
• 7
• 6
4. Статистическое распределение выборки имеет вид
| -4 | -2 | 2 | 4 | |
| 7 | 3 | 6 | 4 |
\[\small x_i\]
\[\small n_i\]
Тогда относительная частота варианты
\[ x_3=2\]
равна...
• 0,1
• 0,3
• 6
• 0,4
5. Оценка параметра называется эффективной, если ...
• ее математическое ожидание равно оцениваемому параметру
• она имеет по сравнению с другими оценками наименьшую дисперсию
• она сходится по вероятности при
\[ n\rightarrow\propto\]
к оцениваемому параметру
• она имеет по сравнению с другими оценками наибольшую дисперсию
6. Среднее значение выборки (выборочное среднее) является...
• несмещенной оценкой математического ожидания
• смещенной оценкой дисперсии
• несмещенной оценкой дисперсии
• смещенной оценкой математического ожидания
7. Дан доверительный интервал (16,64; 18,92) для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при увеличении объема выборки этот доверительный интервал может принять вид...
• (16,15; 19,41)
• (16,15; 18,38)
• (17,18; 18,92)
• (17,18; 18,38)
8. Дисперсия признака равна 3600, коэффициент вариации равен 50%. Чему равна средняя величина признака?
• 1800
• 7200
• 600
• 120
9. Нормальное распределение
\[ N(m,\sigma)\]
имеет плотность, определяемую формулой...
•
\[\small f(x)=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-m)^2}{2\sigma^2}}\]
•
\[\small f(x)=\frac{1}{m\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-\sigma)^2}{2m^2}}\]
•
\[\small f(x)=\frac{1}{b-a}\]
при\[\small a\leq x\leq b\]
•
\[\small f(x)=\lambda e^{-\lambda x}\]
при\[\small x\geq 0\]
10. Проведено 5 измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 4; 5; 8; 9; 11. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна...
• 7,4
• 9,25
• 8
• 7,6
11. Если основная гипотеза имеет вид
\[\small H_0 : a=10,\]
то конкурирующей может быть гипотеза ...
•
\[\small H_1: a\leq 20\]
•
\[\small H_1: a\neq 20\]
•
\[\small H_1: a\geq 10\]
•
\[\small H_1: a\leq 10\]
12. График функции распределения вероятностей непрерывной случайной величины X, распределенной равномерно в интервале (-1; 7), имеет вид:
• 3
• 4
• 8
• 7
13. Биномиальное распределение дискретной случайной величины X - числа «успехов» в n экспериментах - определяется формулой...
•
\[\small p_k=P(X=k)=C_n^kp^nq^{k-n}\]
•
\[\small p_k=P(X=k)=C_n^kp^nq^{n-k}\]
•
\[\small p_k=P(X=k)=C_n^kp^kq^{n-k}\]
•
\[\small p_k=P(X=k)=C_n^kp^kq^{k-n}\]
14. Дан доверительный интервал (32,06; 41,18) для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда точечная оценка математического ожидания равна...
• 36,62
• 9,12
• 73,24
• 36,52
15. Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей
\[\small f(x)=\frac{1}{2\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-5)^2}{8}}\]
. Тогда вероятность того, что в результате испытания X примет значение, заключенное в интервале (4; 7), можно вычислить по формуле...
•\[\small P(4\lt x\lt 7)=Ф(0,5)-Ф(1)\]
•
\[\small P(4\lt x\lt 7)=Ф(2)+Ф(1)\]
•
\[\small P(4\lt x\lt 7)=Ф(1)+Ф(0,5)\]
•
\[\small P(4\lt x\lt 7)=Ф(1)-Ф(0,5)\]