gallery/logo5

ПОМОЩЬ ОНЛ@ЙН - ЭТО ВАШ ШАНС НА УСПЕШНУЮ СДАЧУ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ТЕСТОВ.

pomosch.onlain@yandex.ru

gallery/pedcampus_logo_small
Педкампус - система дистанционного обучения
Вопросы по дисциплине: Математическая логика
1.   Какой логической операции соответствует употребление «или» в высказывании: "Либо мы летим сегодня на самолете, либо завтра едем на поезде."?
•      импликация
•      альтернативная дизъюнкция
•      эквивалентность
•      конъюнкция

2.   Формула (∃хР(х))&Р(у) в интерпретации: М={...,-2,-1,0,1,2,...}, Р(х): «х – простое число» является:
•      ложной
•      противоречием
•      логически общезначимой
•      выполнимой

3.   Укажите основные логические законы:
•      неассоциативность дизъюнкции
•      недистрибутивность дизъюнкции по отношению к конъюнкции
•      коммутативность дизъюнкции
•      идемпотентность

4.   Укажите, какое из следующих выражений является символьной записью высказывания: «(В тогда, когда А) и (без В нет и А)»:
•      (B⇒A)&( B&A)
•      (A⇒B)&( B&A)
•      (A⇒B)&( B⇒A)
•      (В⇒А)&( B⇒A)

5.   Конъюнктивная нормальная форма для А⇒В≡С равна:
•      (А∨B∨С)& (А∨B)&(A∨C)
•      (A∨ В∨C)& (В∨C)&A
•      (А∨В)&(В∨А) &(C∨A∨ В)
•      (A∨C)&(B∨C) &(А∨B∨С)
•      (В∨А)& (С∨А)

6.   Укажите, какое из следующих выражений является тавтологией (тождественно истинной):
•      А∨С&А &В
•      А&В∨С&А
•      А∨  А
•      А&А∨ С&А

7.   Выражение (А∨В)&С∨А&(В∨С)&В при В=И равносильно:
•      C
•      А&В
•      А
•      С∨А

8.   Формула  ∃х∀у∃z∀uA равносильна формуле:
•      ∀х∃у∀z∃u A
•      ∀ х∀у∃z∀u A
•      ∀х∀у∀z∀u A
•      х∃у∀z∃u A
•      ∃х∀у∃z∀u A

9.   Формула  ((∃хА)&∀хD) равносильна формуле:
•      (∃х А)&∀х D
•      (∃х А)⇒∀х D
•      (∀х А)&∃х D
•      (∀х А)≡ ∃х D
•      (∀х А)∨∃х D

10.   Предложение «Для каждого х выполнимо Р(х), но не существует х, что Q(x)» в символическом виде представимо в виде:
•      ∀хР(х)≡  ∃хQ(x)
•      ∀хР(х)≡∃х Q(x)
•      (∀хР(х))& ∃хQ(x)
•      (∀хР(х))∨∃х Q(x)

11.   Булевы функции (от любого числа переменных), принимающие значение 1 независимо от значений аргументов, называются:
•      однозначными
•      псевдоложными
•      противоречиями
•      тождественно-истинными

12.   Две формулы называются равносильными, если они:
•      не представляют булевы функции.
•      представляют одну и ту же булеву функцию.
•      представляют разные булевы функции.

13.   Пусть х, у и z переменные со значениями из (-∞,∞). Укажите какое из следующих выражений является высказыванием:
•      2×2=5
•      x+2 >y
•      x+y=z
•      x+у >0

14.   Булевы функции (и реализующие их формулы), всегда принимающие значение 0, называются:
•      противоречиями
•      псевдоложными
•      тождественно-истинными
•      однозначными

15.   В алгебре логики, если А и В – формулы, то также формулами являются:
•      А ∨ В)
•       А

16.   Какой логической операции соответствует употребление «или» в высказывании: "Мне разрешили купить или мороженое, или шоколад"?
•      альтернативная дизъюнкция
•      эквивалентность
•      конъюнкция
•      импликация

17.   Упростите следующую форму: А∨А∨А∨(В⇒С)&B&А∨С и укажите, с какой из следующих форм совпадает результат:
•      B∨С
•      В&А∨C
•      (В⇒C)∨C
•      А∨С

18.   Пусть х и у переменные со значениями из (-∞,∞). Укажите какое из следующих выражений не является высказыванием:
•      2×2=5
•      2×2=4
•      5>10
•      sin(x) >у

19.   Какой логической операции соответствует употребление «или» в высказывании: "Все или ничего!"?
•      конъюнкция
•      дизъюнкция
•      эквивалентность
•      импликация

20.   Формула  ∃х∀уA равносильна формуле
•      ∀х∀у A
•      ∃х∀у A
•      ∀х∃у A
•      ∀х∃у A